Grundlagen der Lehre

Dieser Text sei in recht komplexer Sprache verfasst, jedoch fehlerlos. Dem Studiosus sei zum besseren Verständnis angeraten, sich das Beiblatt mit den Beispielen zum Texte durchzusehen. Es sei empfohlen, direkt nach dem Studieren eines Abschnitts die dazugehörigen Beispiele nachzulesen. Solltet ihr danach noch Fragen zu diesem Texte haben, so wendet euch an einen Lehrmeister.
Da korrekte Argumentationstechnik bei mannigfaltigen Gelegenheiten von Nutzen ist, sei dieser Text mit besonderer Aufmerksamkeit zu lesen.

Von Dunvallo Linari.

Der Gebrauch der Umgangssprache zur Formulierung der Theorien der ars magica bringt die Unbestimmtheit der Worte in eine sonst so exakte Wissenschaft. Darob wollen wir hier die Grundlagen der Sprache formulieren, auf deren Basis eine Theorie zu formulieren ist.

1.) Die Prämissen oder Axiome

Die Prämissen einer Theorie seien eben jene, die das Fundament dieser bilden. Sie werden als unzweifelhaft angenommen und sie werden im Rahmen der Theorie weder bewiesen noch erklaert. Sie seien die Grundbegriffe. Eine Prüfung der Wahrheit der Prämissen und der Folgen der Prämissen erweist oder widerlegt die Tauglichkeit einer Theorie.

Wir erachten eine Theorie so lange als richtig, als alle sinnvollen Deutungen der Prämissen zu nicht offensichtlich falschen Aussagen führen, wir erachten sie als falsch, wenn es eine sinnvolle Deutung der Prämissen gibt, die zu offensichtlich falschen Aussagen führt. Auch ist eine Theorie natürlich falsch, wenn die Grundannahmen, die Prämissen, falsch sind.

Eine Theorie ist dann als sinnlos und überflüssig zu erachten, wenn ihre Prämissen
a) offensichtlich falsch oder
b) widerspruchsvoll sind.

2.) Sprachliche Konventionen

Eine Theorie besteht aus den Konklusionen, die aus den Prämissen nach den hier vorgestellten Regeln des Schließens gewonnen werden können. Wir erachten eine Aussage innerhalb der Theorie als wahr, wenn sie als Konklusion aus den Prämissen gewonnen werden kann, als falsch, wenn sie im Widerspruch zu eben diesen steht. Es ist leicht einzusehen, dass es keine andere als diese beiden Möglichkeiten gibt. Seien „A“ und „B“ Aussagen. Wir erachten „A und B“ als die Aussage, die wahr ist, wenn „A“ wahr ist und „B“ wahr ist und sonst falsch. Wir erachten „A oder B“ als die Aussage, die wahr ist, wenn entweder „A“ wahr ist oder „B“ wahr ist oder wenn dies auf beide zutrifft. Die Aussage „A oder B“ ist also nur dann als falsch anzusehen, wenn sowohl „A“ als auch „B“ falsch sind. Wir sagen „Aus ‚A‘ folgt ‚B'“, wenn die Wahrheit von „A“ die Wahrheit von „B“ erzwingt. Hier sie darauf hingewiesen, dass wir dann aus der Falschheit von „A“ nichts schließen können, ja, dürfen. Wir sagen „“A“ genau dann wenn „B““, wenn aus „A“ dann „B“ folgt und aus „B“ dann „A“ folgt. Man nennt alsdann „A“ und „B“ auch äquivalent. Ganz selbstverständlich, aber nicht minder wichtig ist die Aussage „nicht A“, die wahr ist, wenn „A“ falsch ist und umgekehrt.

3.) Die Regeln des Schließens

Nun zum eigentlichen Kernpunkt des Aufbaus einer Theorie. Wir erklären die Regeln, nach denen man aus den vorausgesetzten Prämissen neue Schlüsse gewinnt und als Konklusionen ableiten kann:
Haben wir die beiden Aussagen „A“ und „Aus ‚A‘ folgt ‚B'“ als wahr erachtet, so können wir nach den Regeln des logischen Schließens „B“ als wahr erachten. Alsdann können wir, so wir „A“ als falsch erachtet haben, die Aussage „A und B“ als falsch erachten, gleichwohl, wie „B“ beschaffen sein mag. Haben wir indess „A“ als wahr gefunden, so ist „A oder B“ als wahr anzusehen, unabhängig von „B“. Die größte Bedeutung kommt der ersten Schlussregel zu, da diese den Gewinn neuer Aussagen ermöglicht, wären die Zweiteren beiden nur entweder Mögliches ausschließen oder Offensichtliches bestätigen. Diese Regeln nennt man einen „direkten Beweis“.

Nun zu deren Brüdern, den „indirekten Beweisen“: Wollen wir eine Aussage als wahr erweisen, so können wir zum Beweise annehmen, sie sei falsch, und alsdann zeigen, dass diese Annahme zu einem Widersprüche in der Theorie führt, weswegen wir zu der Konklusion gelangen können, dass diese Aussage nun wohl wahr ist. Ebenso kann man natürlich ein als falsch zu erweisende Aussage als wahr annehmen und den Widerspruch dazu aufzeigen.

Nach diesen Regeln vermag man aus den Prämissen sämtliche Schlüsse zu ziehen. Kommt man darob zu offensichtlich falschen Ergebnissen, so verwerfe man sowohl Prämissen als auch Theorie, da diese Schlussregeln unsinnige Behauptungen sofort entlarven und nur die stimmigen Theorien am Ende zu den Aussagen führen, die man wünscht. Möge ein jeder, der eine Theorie verfasst, klar die Prämissen vorzeigen, und die Regeln des Schließens deutlich anwenden, damit ein jeder den Gang der Theorie nachzuvollziehen vermag. Auch beachte er wohl die sprachlichen Regelungen, die wir hier angeführt haben, sonst ist seine Theorie nicht das Pergament wert, auf dem sie geschrieben sein mag.